平面直角坐标系单元测试题及答案

第七章 平面直角坐标系测试题（9班专用）

一、填空题

1.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在y轴上的点有个。 2.如果点Aa,b在x轴上，且在原点右侧，那么ab

3.如果点Ma,a1在x轴下侧，y轴的右侧，那么a的取值范围是

4.已知两点A3，m,Bn,4，若AB∥y轴，则n= ， m的取值范围是5.∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是 . 6,如图所示，象棋盘上，若“将”位于点 （3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于

7,李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为

8.将∆ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是：二、选择题 9.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0） 在第一象限；（4）点（0,2）在x轴上，其中正确的是（ ） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有 10.如果点Mx,y的坐标满足

x

0，那么点M的可能位置是（ ） y

A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y轴上的点的全体

11.已知点P的坐标为2-a,3a6，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6）

12.如果点2x,x3在x轴上方，y轴右侧，且该点到x轴和y轴的距离相等，则x的值为（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-3

13.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位

C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述：

小明家：出校门向东走150m，再向北走200m；

小刚家：出校门向南走100m，再向西走300m，最后向北走50m

如果以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系， 并取比例尺1∶10 000. 则下列说法正确的是（ ）

点（150,200）是小明家的位置； 点（-300，-50）是小刚家的位置；从小明家向西走200m，到

4从小刚家向东走100m到达点（50，-300）. 达点（200，-50）；○

4C.D.○4 A.B.○

15.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处，若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方1km处乙车在（ ） A.雕像北方1km处 B.雕像北方3km处 C.雕像南方1km处 D.雕像南方3km处

16.已知如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB两点在小方格的顶点上，位置分别用（2,2）、（4,3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使∆ABC的面积为2个平方单位，则点C的位置可能为（ ）

A.(4，4) B.(4，2) C.(2，4) D.(3，2)

17..如图所示，若三角形ABC中经平移后任意一点Px0,y0的对应点为P1x05,y03，则点A的对应点A1的坐标是（ ）

A.(4，1) B.(9，-4) C.(-6，7) D.(-1，2)

18..如图所示，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是（ ） A.这天15点温度最高 B.这天3点时温度最低

C.这天最高温度与最低温度的差是15度 D.这天21时温度是30度

16题图 17题图

三．解答题（共40分） 19.（7分）以点A为圆心的圆可表示为⊙A。如图所示，⊙A是由⊙B怎样平

移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？

20.某班教室中有9排5列座位，如图所示，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置。1号同学说：“小明在我的右后方。”2号同学说：“小明在我的左后方。”3号同学说：“小明在我的左前方. ”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”

21.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2

（x2，y2）时，

当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|． （1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离．

（3）已知A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判断线段AB、BC、AC中哪两条是相等的？并说明理由．

22.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=3b+b3-1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC

(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB＝S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

23..如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式

a2+（b-3）2=0， （c-4）2≤0

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，

1

），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； 2

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在， 求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

24.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-3,4）、B（2,3）、C（2,0）、D（-4，-2），且AD与x轴交点E的坐标为

垂线）

25.如图所示，游艇A和B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍，出发时，游艇A的位置为（50，20），当B追上A时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B的位置。（游艇的大小忽略不计）

11

（提示：分别过点A、D向x轴作，0，求这个四边形的面积。

3

参考答案

1.2；2. ＞0，=0；3.0 ＜a ＜1；4.（2，1）、（2，2）、（2，3）；5.（3，4）；6.3，m≠-4；7.（-2，1）； 8.（6，1）；9.（7，1）；10.横、纵坐标均不原来的相反数；

11.D；12.D；13.D；14.C；15B；16.A；17.A；18C；19.A；20.C； 21.以A为坐标原点，B（2，1）、C（6，3）、D（-1，6）；

22. ⊙A是⊙B向左平移4个单位，再向下平移10个单位，点B的横坐标减4，纵坐标减10得到A点的坐标； 23.24.8；

24.B（20，20） 25.五排三列