工程力学综述

工程力学

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许丹桐

工程力学综述

摘要：工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与工程技术联系极为密切的技术基础学科，工程力学的定理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技术中，是解决工程实际问题的重要基础。其最基础的部分包括“静力学” 和“材料力学” 。其中静力学研究的是构件的受力和平衡规律，而材料力学研究的是构件在外力作用下的变形和失效规律，并为设计既经济又安全的构件提供必要的理论基础和简单实用的计算方法。下面我将对近现代的静力学和材料力学的发展情况简单做一下汇总。 关键词：工程力学；静力学；材料力学；发展

正文：

一. 静力学

静力学（statics ）是研究物体的平衡或力系的平衡的规律的力学分支。静力学一词是P ·伐里农1725年引入的。按照研究方法，静力学分为分析静力学和几何静力学。分析静力学研究任意质点系的平衡问题，给出质点系平衡的充分必要条件(见虚位移原理) 。几何静力学主要研究刚体的平衡规律，得出刚体平衡的充分必要条件，又称刚体静力学。几何静力学从静力学公理（包括二力平衡公理，增减平衡力系公理，力的平行四边形法则，作用和反作用定律，刚化公理）出发，通过推理得出平衡力系应满足的条件，即平衡条件；用数学方程表示，就构成平衡方程。静力学中关于力系简化和物体受力分析的结论，也可应用于动力学。借助达朗贝尔原理，可将动力学问题化为静力学问题的形式。静力学是材料力学和其他各种工程力学的基础，在土建工程和机械设计中有广泛的应用。 从现存的古代建筑，可以推测当时的建筑者已使用了某些由经验得来的力学知识，并且为了举高和搬运重物，已经能运用一些简单机械(例如杠杆、滑轮和斜面等) 。 静力学是从公元前三世纪开始发展，到公元16世纪伽利略奠定动力学基础为止。这期间经历了西欧奴隶社会后期，封建时期和文艺复兴初期。因农业、建筑业的要求，以及同贸易发展有关的精密衡量的需要，推动了力学的发展。人们在使用简单的工具和机械的基础上，逐渐总结出力学的概念和公理。例如，从滑轮和杠杆得出力矩的概念；从斜面得出力的平行四边形法则等。阿基米德是

使静力学成为一门真正科学的奠基者。在他的关于平面图形的平衡和重心的著作中，创立了杠杆理论，并且奠定了静力学的主要原理。阿基米德得出的杠杆平衡条件是：若杠杆两臂的长度同其上的物体的重量成反比，则此二物体必处于平衡状态。阿基米德是第一个使用严密推理来求出平行四边形、三角形和梯形物体的重心位置的人，他还应用近似法，求出了抛物线段的重心。著名的意大利艺术家、物理学家和工程师达·芬奇是文艺复兴时期首先跳出中世纪烦琐科学人们中的一个，他认为实验和运用数学解决力学问题有巨大意义。他应用力矩法解释了滑轮的工作原理；应用虚位移原理的概念来分析起重机构中的滑轮和杠杆系统；在他的一份草稿中，他还分析了铅垂力奇力的分解；研究了物体的斜面运动和滑动摩擦阻力，首先得出了滑动摩擦阻力同物体的摩擦接触面的大小无关的结论。对物体在斜面上的力学问题的研究，最有功绩的是斯蒂文，他得出并论证了力的平行四边形法则。静力学一直到伐里农提出了著名的伐里农定理后才完备起来。他和潘索多边形原理是图解静力学的基础。分析力学的概念是拉格朗日提出来的，他在大型著作《分析力学》中，根据虚位移原理，用严格的分析方法叙述了整个力学理论。虚位移原理早在1717年已由伯努利指出，而应用这个原理解决力学问题的方法的进一步发展和对它的数学研究却是拉格朗日的功绩。

对于静力学而言，有以下五个最基本的公理：

1. 力的平行四边形法则

作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定，即合力等于分力的矢量和。合力的大小和方向也可通过力三角形法得到。 即自任一点O 以和为两边作力三角形，第三边即所求。

2. 二力平衡公理

作用在物体上的两个力，使物体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。

3. 加减平衡力系公理

在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

4. 牛顿第三定律

两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。

5. 刚化公理

变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

二．材料力学

材料力学(mechanics of materials) 是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化结构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。

相对于静力学漫长的发展史，材料力学的发展则和近代工业，暨机械制造密不可分。机械制造是机械生产的重要组成部分，对于机械制造的质量而言，受到诸多因素的影响。机械的主要生产材料是金属，金属是机械生产质量的决定性因素之一。因此，在研究机械生产以及机械制造的质量问题时，需要从不同的角度出发，从而来对影响机械质量的因素进行总结。从以往的经验中，可以得出材料的优劣在根本因素上影响着机械制造的质量。机械产品的质量要求是随着市场的发展以及科技的进步不断得以提高的，并在一定程度上影响了技术层面的发展。那么，在不同的社会形态下以及不同的生产时期，对于产品质量也会有不同的要求。第二次工业革命以后，世界上的机械加工行业开始兴起，带动了汽车工业的发展，工业时代机械产品的质量必须满足汽车工业的高级别质量标准；汽车的产生，让机械产品开始大规模应用，不仅仅是应用在汽车的两配件，更实在进行汽车的生产加工工程中，由于汽车关系到人们的生产安全，因此启辰对机械产品的要求就非常高。所以，汽车工业的高级别标准是工业时代机械产品的基本质量要求。航海行业的发展，让机械产品的质量更为严格，轮船世纪汽车工业之后发展的第三产业，航海事业的大规模发展，让机械产品的质量更为严格。与汽车的零配件要求不同，轮船在海上航行，不仅仅要求厚度和硬度满足一定要求的机械产品，更需要机械产品在不同温度下的承受能力，从而对机械产品提出了更高的要

求。因此航海业同样是机械产品的质量要求之一。最后受第二次世界大战的影响，飞机逐渐成为了工业中的另一重要角色，飞机对机械的设计以及质量可谓是提出了更高的要求。飞机的原理是通过空气的负压，从而制造上升气流，那么对飞机自身的质量就要求尽量小，才能够飞得更高更快。因此，这就要求机械产品在保障监事的基础上，更要减轻质量。因此飞机领域中，是目前对机械产品质量要求最高的，也为机械质量的标准提供了较为苛刻的参考。在现在的信息时代，对机械产品的质量要求丝毫没有降低，反而在各个领域有了各自新的要求。这些就是近现代对机械制造发展的一些变化，也同样是对材料力学的不断增长的需求变化。

同样的，对于材料力学也有以下几点基本假设：

1. 连续性假设——组成固体的物质内毫无空隙地充满了固体的体积：

2. 均匀性假设——在固体内任何部分力学性能完全一样：

3. 各向同性假设——材料沿各个不同方向力学性能均相同：

在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体，但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。材料在机构中会受到拉伸或压缩、弯曲、剪切、扭转及其组合等变形。根据胡克定律(Hooke's law)，在弹性限度内，材料的应力与应变成线性关系。

三． 总结

工程力学其基础部分是上面所诉的静力学和材料力学，在多年的发展工程中，不断的有了新的组成和分类，比如，从工程上的应用来说，工程力学包括：刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。研究领域也覆盖了生活的方方面面，包括实验力学，结构检验，结构试验分析等。众多高校也都纷纷开设了工程力学之类的课程，为工程力学的发展也做出了巨大的贡献。

总之，工程力学在不断壮大自己，也在更好的为我们的生活服务。

参考文献：

1. 李道奎主编 科学出版社 工程力学

2. 周俊华 科技致富向导 基于材料力学的机械制造质量分析

3. 赵蕾 大连理工大学 机械制造企业过程质量分析与

控制的研究

4. 史彬锋 科技创新与应用 机械制造的质量运维分析与设计

5. 黄丽艳 崔京浩 工程力学 《工程力学》的发展与展望

6. 辛李霞 才智 工程力学学科与《工程力学》课程

7. 百度文库 百度百科 维基百科等