专题练习一
数学综合练习（一）
一．选择题：
2.下列运算正确的是【 】
2
3
5
2
2
2
2
2
2
A、a+a=a B、（a﹣2）=a﹣4 C、2a﹣3a=﹣a D、（a+1）（a﹣1）=a﹣2
3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是【 】
A.x+x+1 B. x+2x﹣1 C. x﹣1 D .x﹣x+
2
2
2
2
1
4
4．一列数a1, a2,a3,….. an,其中a1＝
11
，an＝(n≥ 2的整数)，则a100＝【 】 21an1
A.
1
B.2 C.－1 D.－2 2
5．方程3x(x1)3x3的解为【 】
A．x1 B．x1 C．x10，x21 D．x11，x21 6．某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为【 】 A、0.56×10
﹣3
B、5.6×10
2
﹣4
C、5.6×10
2
﹣5
D、56×10
﹣5
7
．已知α，β是关于x的一元二次方程x+（2m+3）x+m=0的两个不相等的实数根，且满足
+
=﹣1，则m的值是【 】
x－a＞0
8．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是【 】
1－2x＞x－2
A．a≥1 B．a＞1 C．a≤－1 D．a＜－1 二．填空题： 9．我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为 ． 10．若x、y为实数，且x3+∣y－2∣＝0，则x+y= ． 11．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可 发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索 第2014次输出的结果是 ．
12．观察右表，依据表格数据排列的规律，数2 008在表格 中出现的次数共有 次． 13．已知x－
1123
＝3,则4－x＋x的值为 ． x22
2
14．分解因式：2x+4x+2= ． 15．若关于x的分式方程16．在函数
的解为正数，那么字母a的取值范围是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
17．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为 ．
18．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若 |a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为 ．
19．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之
20．计算：
21．（1）先化简代数式的数作为a的值代入求值．
，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当
33
（2）先化简，再求值：xyxy4xy8xy2xy，其中x1，y
. 22．解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并求非负整数解．
23．解方程：．
24．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同． (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?
25．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮又有多少人被传染？
26．某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 27．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5， [5]＝5，[﹣π]＝﹣4．（1）如果[a]＝﹣2，那么a的取值范围是 ．（2）如果[求满足条件的所有正整数x．
28．已知关于x的一元二次方程x(2k1)xk2k0有两个实数根x1，x2。 （1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1x2x12x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。
2
2
]＝3，