鸟头模型.分数方程.完全平方数题
第二讲鸟头模型分数方程完全平方数
邳向阳
第一部分：鸟头模型
一、知识点总结：
等角型：
补角型：
鸟头模型用来求两个三角形面积的比
步骤：①找等角或者补角
②找到夹边
③夹边相乘
④比
⑤求1份是多少
⑥求问题
二、例题讲解
1、已知AD=DB，BE=2EC,CF=3FA，若三角形ABC 的面积是36平方厘米，求三角形DEF 的
面积。
2、如图，已知AB=AD，CF=3AC，BE=2CB，三角形ABC 的面积
是1平方厘米，则三角形DEF 的面积为多少平方厘米？
第二部分解方程
一、知识点总结
1、解分数方程
方程的每一项都乘分母的最小公倍数，把分数方程变成整数方程，然后按照整数方程方法进行计算。
2、解整数方程步骤
①分：去分母每项乘分母的最小公倍数
②括：拆括号
③移：移项括号前有乘数，先把乘数乘进去再拆括号移小不移大，移减不移加，过桥要变号
数和数算一下，字母和字母算一下④合：合并同类项
⑤化：系数化1
二、例题讲解
1、拆括号类
4(x -3) -2(x -1) =
4
解：
解比例方程（比例的基本性质：内项之积=外项之积）
由a :b =c :d 或a c =13x =23（2126
:=x :2、解分数方程（乘分母最小公倍数）
(1)x -2x
--1
=3
(3)1
x -1
(3-2x ) =1
第三部分列方程
一、知识点总结
1、列方程解分数应用题（审设列解代验答）
①审题，写等量关系式
②设未知数x ，并用含x 的式子表示其他量
③列方程，解方程④带入求其他量（33x -72+=(2)2x -x +1=x -1+2
⑤检验作答
二、例题讲解
1、今年杜老师的年龄是小黑的3倍，20年后，小黑的年龄是杜老师年龄的
少岁？5，小黑今年多2、今年小红的年龄是小绿的3倍，10年后，小红的年龄是小绿的
龄各多少岁? 5，今年小红和小绿的年3、昨天篮子中苹果数量是桔子的3倍，今天小明吃了2个桔子，又买了3个苹果，现在篮子里桔子数量是苹果的1，问今天篮子里有多少个苹果？4、过年的时候大明收到的压岁钱是二明收到的5倍，后来大明给了二明100元，这时二明的压岁钱是大明的一半，问二明现在有多少钱？
第四部分完全平方数
一、知识点总结
1、完全平方数：若一个数能表示成两个相同的自然数相乘的形式，则称这个数为完全平方数
2、性质：①一个完全平方数的末位数字只能是1，4,6,9,5,0
②个十搭配：个位是5，十位是2
个位是6，十位是奇数，其他情况都是偶数
③两个相邻完全平方数的差是一组公差为2的等差数列
④末尾0的个数必须是偶数个
⑤两个相邻完全平方数之间再无其他完全平方数（连续性）
3、偶指奇因
①完全平方数质因数的指数为偶数
②完全平方数因数的个数为奇数
二、例题讲解
1、2520与正整数a 的乘积是一个完全平方数，那么a 的最小值是多少？
2、算式24×25×26×a的结果是一个完全平方数，那么a 的最小值是多少？