250厚板计算书
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。 模板支架搭设高度为7.3m ,
立杆的纵距 b=0.80m,立杆的横距 l=1.00m,立杆的步距 h=1.50m。
面板厚度12mm ,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。 木方50×80mm ,间距300mm ,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。 模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。
图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范,确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.25+0.20)+1.40×2.50=11.270kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.25+0.7×1.40×2.50=10.921kN/m2 由于可变荷载效应控制的组合S 最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40 采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d 4)/64,抵抗距计算采用 W=π(D4-d 4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构, 需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.250×0.800+0.200×0.800=5.180kN/m
活荷载标准值 q2 = (0.000+2.500)×0.800=2.000kN/m 面板的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: 本算例中,截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: W = 80.00×1.20×1.20/6 = 19.20cm3; I = 80.00×1.20×1.20×1.20/12 = 11.52cm4;
(1)抗弯强度计算
f = M / W
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2) ; M —— 面板的最大弯距(N.mm); W —— 面板的净截面抵抗矩;
[f] —— 面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2; M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m);
经计算得到 M = 0.100×(1.20×5.180+1.40×2.000) ×0.300×0.300=0.081kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.081×1000×1000/19200=4.226N/mm2 面板的抗弯强度验算 f
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×5.180+1.4×2.000) ×0.300=1.623kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1623.0/(2×800.000×12.000)=0.254N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI
面板最大挠度计算值 v = 0.677×5.180×3004/(100×6000×115200)=0.411mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1. 荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11 = 25.100×0.250×0.300=1.883kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m): q12 = 0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m 静荷载 q1 = 1.20×1.883+1.20×0.060=2.331kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.750=1.050kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.050+2.331)×0.400=1.352kN
2. 木方的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下: 均布荷载 q = 1.352/0.400=3.381kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.38×0.40×0.40=0.054kN.m
最大剪力 Q=0.6×0.400×3.381=0.811kN 最大支座力 N=1.1×0.400×3.381=1.488kN 木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: W = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3;
I = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.054×106/53333.3=1.01N/mm2 木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2, 满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh
截面抗剪强度计算值 T=3×811/(2×50×80)=0.304N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距) 得到q=1.943kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.943×400.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.018mm
木方的最大挠度小于400.0/250,满足要求!
三、板底支撑钢管计算 横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P 取木方支撑传递力。
1.49kN 1.49kN 1.49kN 1.49kN 1.49kN 1.49kN 1.49kN 1.49kN 1.49k
N 1.49kN 1.49kN
支撑钢管计算简图
0.501
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
0.85kN 0.85kN 0.85kN 0.85kN 0.85kN 0.85kN 0.85kN 0.85kN 0.85kN 0.85kN 0.85kN
支撑钢管变形计算受力图
0.052
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax =0.501kN.m 最大变形 vmax =0.878mm 最大支座力 Qmax =5.410kN
抗弯计算强度 f = M/W =0.501×10/4248.0=117.88N/mm 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度, 满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm, 满足要求!
6
2
纵向支撑钢管计算
纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P 取横向支撑钢管传递力。
5.41kN
5.41kN
5.41kN
5.41kN
5.41kN
5.41kN
5.41kN
支撑钢管计算简图
0.649
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
3.11kN
3.11kN
3.11kN
3.11kN
3.11kN
3.11kN
3.11kN
支撑钢管变形计算受力图
0.047
经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax =0.757kN.m 最大变形 vmax =0.877mm 最大支座力 Qmax =11.631kN
抗弯计算强度 f = M/W =0.757×106/4248.0=178.29N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度, 满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于800.0/150与10mm, 满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值, 单扣件取8.00kN, 双扣件取12.00kN ; R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R 取最大支座反力,R=11.63kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求, 故采用双扣件, 满足抗滑承载力要求!
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1. 静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1 = 0.117×7.250=0.846kN
(2)模板的自重(kN):
NG2 = 0.200×0.800×1.000=0.160kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3 = 25.100×0.250×0.800×1.000=5.020kN
经计算得到,静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 6.026kN。
2. 活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值 NQ = (2.500+0.000)×0.800×1.000=2.000kN
3. 不考虑风荷载时, 立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值,N = 10.031kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数, 由长细比 l0/i 查表得到; i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm);i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2) ; A = 3.97 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3) ;W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2) ;
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值,[f] = 205.00N/mm2; l0 —— 计算长度 (m); 参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:l 0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段:l 0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155, 当允许长细比验算时k 取1; u1,u 2 —— 计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C 表;
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a = 0.20m;
顶部立杆段:a=0.2m时,u 1=1.574,l0=3.454m;
λ=3454/16.0=215.614
允许长细比λ=186.679
φ=0.157
σ=9254/(0.157×397.4)=148.008N/mm2
a=0.5m时,u 1=1.241,l0=3.583m;
λ=3583/16.0=223.682
允许长细比λ=193.664
φ=0.146
σ=9254/(0.146×397.4)=159.134N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时,σ=148.008N/mm2, 立杆的稳定性计算 σ
非顶部立杆段:u 2=1.993,l0=3.453m;
λ=3453/16.0=215.535
允许长细比λ=186.610
φ=0.157
σ=10031/(0.157×397.4)=160.440N/mm2, 立杆的稳定性计算 σ
考虑风荷载时, 立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 计算公式
MW =0.9×1.4W k l a h 2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2) ;
Wk =0.450×0.650×1.415=0.414kN/m2
h —— 立杆的步距,1.50m ;
la —— 立杆迎风面的间距,0.80m ;
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距,1.00m ;
风荷载产生的弯矩 Mw =0.9×1.4×0.414×0.800×1.500×1.500/10=0.094kN.m;
Nw —— 考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆N w =1.200×5.378+1.400×2.000+0.9×1.400×0.094/1.000=9.372kN 非顶部立杆N w =1.200×6.026+1.400×2.000+0.9×1.400×0.094/1.000=10.150kN 顶部立杆段:a=0.2m时,u 1=1.574,l0=3.454m;
λ=3454/16.0=215.614
允许长细比λ=186.679
φ=0.157
σ=9372/(0.157×397.4)+94000/4248=171.997N/mm2
a=0.5m时,u 1=1.241,l0=3.583m;
λ=3583/16.0=223.682
允许长细比λ=193.664
φ=0.146
σ=9372/(0.146×397.4)+94000/4248=183.265N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时,σ=171.997N/mm2, 立杆的稳定性计算 σ
非顶部立杆段:u 2=1.993,l0=3.453m;
λ=3453/16.0=215.535
允许长细比λ=186.610
φ=0.157
σ=10150/(0.157×397.4)+94000/4248=184.430N/mm2, 立杆的稳定性计算 σ
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
七、楼板强度的计算
1. 计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑, 楼板的跨度取8.10m ,楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积A s =6075.0mm2,f y =360.0N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=8100mm×250mm ,截面有效高度 h0=230mm。
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天... 的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2. 计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边8.10m ,短边8.10×1.00=8.10m,
楼板计算范围内摆放11×9排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.25)+
1×1.20×(0.85×11×9/8.10/8.10)+
1.40×(0.00+2.50)=12.80kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=8.10×12.80=103.70kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax =0.0513×ql 2=0.0513×103.70×8.102=349.03kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%,C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。 混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm =8.11N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As f y /bh0f cm = 6075.00×360.00/(8100.00×230.00×8.11)=0.15
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs =0.139
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αs bh 02f cm = 0.139×8100.000×230.0002×8.1×10-6=483.3kN.m
结论:由于∑M i = 483.29=483.29 > Mmax =349.03
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。
钢管楼板模板支架计算满足要求!