反比例函数的解析式
16.1.1反比例函数的图像和性质
学习目标：1、了解并掌握反比例函数图象的图象的性质和意义
2、经历反比例函数主要性质的发现过程，探索并掌握反比例函数的图像的性质
重点：反比例函数的图像和性质 难点：反比例函数三中表示方法的相互转化
预习案
一、旧知识回顾
1. 反比例函数的定义是怎样的？
2. 如何确定反比例函数的解析式？体现了什么数学思想？
3. 描点画图像的方法步骤怎么样的？
二、教材助读
1. 如何做出反比例函数y 6x
的图像，要注意什么问题？
2. 反比例函数的图像可能与坐标轴相交吗？
三、预习自测
预习自测题注重基础，需要你认真审题，细心计算
1．请指出下面的图象中，如下图哪一个是反比例函数的图象 （
1
）
2．如右下图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 （ ） A y =5x B y =2x +3 C y =
4x
D y =-
3x
我的疑惑：请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
探究案
一、学始于疑------我思考我收获
1. 反比例函数的图像为什么不能与坐标轴相交？
2. 有反比例函数的一支到另一支可以看做是怎样的图形变化？
学习建议：请用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的体会完成下面的探究学习
二、质疑探究
（一） 基础知识探究
探究点：反比例函数的图像与性质（重难点） 【例题1】分别在下列两个坐标系中作出y =
6x
和y =-
6x
的图象.
问题1：你认为作反比例函数应该注意哪些问题？
2
问题2：反比例函数可能与坐标轴相交吗？为什么？
问题3：反比例函数y =
6x
和y =-
6x
的图象有什么共同特征？它们之间有什么联系？
问题4：你认为反比例函数在位置（象限）和对称性方面有什么性质？
归纳总结：
训练案
一、基础知识巩固
1.判断下列说法是否正确.
(1)反比例函数图像的每个分支只能曲线的接近x 轴和y 轴，但永远不可能到达x
轴和y 轴.( ) （2）在y =
3x
中，由于3>0，所以y 一定随着x 的增大而减小.( )
(3)反比例函数的图像若过点(a , b )，则一定经过(-a , -b ).( )
2. 已知反比例函数y =
1x
，下列结论不正确的是（ ）
A ．图像经过点(1, 1) B. 图像经过点第一、三象限 C.当x>1时，0
2x
k x
(k
A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 4.已知反比例函数y =
，则下列点中在这个反比例函数图像上的是（ ）
A.(-2, 1) B. (1, -2) C. (-2, -2) D. (1, 2) 5. 已知函数
y =m +1)x
m -5
2
是反比例函数，且图像在二四象限内，则m 的值是（ ）
12
A.2 B.-2 C.±2 D. -
3
6. 点(1, 3)在反比例函数y =增大而 .
二、综合应用题 7. 函数y ＝－ax ＋a 与y =
-a x
k x
的图像上，则k =在图像的每一支上，y 随x 的
（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
8.两个不同的反比例函数的图像是否会相交？为什么？
9分别画出y =-与y =-
x
22x
的函数图象
4