并集.交集
即墨四中高一数学导学案
1.1.3 集合的基本运算——第1课时 并集、交集
编写人:赵锋 复核人:王孝朋 课型:新授课 时间:2012.9.17
学习目标 :
1. 理解并集与交集的概念,掌握并集与交集的区别与联系;
2. 会求两个已知集合的并集和交集,并能正确应用它们解决一些简单问题.
课前预习案:
观察集合A,B,C 元素间的关系: A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8}
C={3,4,5,6,7,8}
课堂探究案:
探究点1 并集
定义:一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合,称为A 与B 的并集.
记作:A ∪B (读作“A 并B ”) 即:A ∪B={x|x∈A ,或x ∈B}
例1 (1)设集合A ={4,5,6,8},集合B ={3,5,7,8},求A ∪B. (2)设集合A ={x |-1<x <2},集合B ={x|1<x <3}, 求A ∪B .
探究点2 交集
观察集合A,B,C 元素间的关系:
A ={4,3,5};B ={2,4,6};C ={4}. 定义
由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合,称为A 与B 的交集,记作A ∩B ,(读作“A 交B ”)即 A ∩B ={x|x∈A 且x ∈B }.
例2 ⑴ A ={2,4,6,8,10},B ={3,5,8,12}, C ={6,8},求①A ∩B; ②A ∩(B∩C).
探究点3 并集和交集的性质
(1)A ∪ A ∪φ A ∪B ∪A (2)A ∩A = A ∩φ = A ∩B B ∩A (3)A A ∪B B A ∪B (4)A ∩B A A ∩B B (5)A ∩B A ∪B
例3 已知A={x|x≤4}, B={x|x>a},若A ∪B=R,求实数a 的取值范围.
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当堂检测:(6分钟)
课后巩固案:
(1)、已知集合A={2,5},B={x│x 2+px+q=0},A ∪B=A,A ∩B={5}1. 设A={x|0
2. 已知A={x|-1a},若A ∩B=Ф, 则实数a 的取值范围为______.
3)设集合A ={x |1<x <5},集合B ={x|2<x <6}, 求A B
学生学后反思和小结:
回顾本节课你有什么收获?
求p 、q 的值。
(2)A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},求A B ;
(3)设集合A ={4,5,6,8},集合B ={3,5,8,9},求A B.
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