九年级数学上册第四章图形的相似6利用相似三角形测高数学故事小希帕蒂娅巧测金字塔的高度素材北师大版剖析
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小希帕蒂娅巧测金字塔的高度
希帕蒂娅和她的父亲都是古希腊著名的数学家．在父亲的悉心指导下，希帕蒂娅从小就对数学产生了浓厚的兴趣．10岁时小希帕蒂娅就已经掌握了很多算术和几何方面的数学理论，并能熟练地运用学过的知识解决实际问题．
有一天早晨，红日初升，她和父亲手拉手在草坪上悠闲地散步．走着走着，突然，小希帕蒂娅冒出一个问题：“爸爸，人的影子不就是物体挡住阳光形成的吗？它有什么用处呢？”
“问得好，我的希帕蒂娅．”父亲说，“你不是常想测量金字塔的高度吗？想想看，能不能让影子帮上忙呢？”
小希帕蒂娅陷入了沉思，她想了一会说：“方法简单，到中午时，让一个人立于太阳下，当人的影子等于人的身高时，测出金字塔从中心点起量的影长，就能测出金字塔的高度了．” 父亲高兴极了，夸奖她说：“你真是个爱问爱想的好孩子！不过还有更巧妙的方法．” 希帕蒂娅说：“我一定要用更巧妙的方法量一量金字塔的高度！我说到做到．” 骑马是希帕蒂娅最喜爱的运动．太阳偏西后，父女俩骑上马到了海边．夕阳西下，把世界万物的影子拉得很长很长．
“希帕蒂娅，看到影子了吗？”父亲问．女儿在他的东边骑马，这时，父女两人的影子重叠起来，两个影子最东点几乎和太阳正好对齐．
小希帕蒂娅高兴地叫起来：“爸爸，太阳和咱们的影子的头顶正好在一条直线上．看来，前两天刚学过的相似三角形对应边成比例的定理可以用上了．知道你和我影子的长度，又知道我骑在马上的高度，就能算出你骑在马上的高度，用同样的方法就能测出金字塔的高度！” 随后，希帕蒂娅利用太阳的影子、一根杆子与相似三角形对应边成比例的定理，成功地测出了金字塔的高度为146.5米．
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