实验设计思路
DOE实验设计方法
工艺部
张惠2011.01.18
目
☐DOE简介☐正交实验基础
录
⏹指标、因素、水平⏹正交表及其特点⏹正交实验设计及分析☐JMP中DOE使用
⏹田口设计(Taguchi Arrays)
DOE: Design of Experiment 实验设计
实验设计是研究如何制定适当实验方案以便对实验数据进行有效的统计分析的数学理论与方法,通过有目的地改变一个系统的输入来观察输出(响应)的改变情况。
1.确定哪些参数对响应的影响最大;
2.确定哪些参数设定在什么水平,以便响应达到或尽可能达到希望值(on target);3.确定应把有影响的参数设定在什么水平,以便响应的分散度(或方差)尽可能减小;4.确定应把有影响的参数设定在什么水平,以便不可控参数(噪声参数)对响应的影响尽可能减小。
在工序开发的早期应用实验设计方法能够提高产量;减少变异性,与额定值或目标值更为一致;减少开发时间;降低总成本。
实验设计大致可以分为四种类型:析因设计、区组设计、回归设计和均匀设计,析因设计又分为全面实施法和部分实施法。析因设计就是我们常说的正交实验设计。
在实际生产中,影响试验的因素往往是多方面的,我们要考察各因素对试验影响的情况。在多因素、多水平试验中,如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面试验,需要做的试验次数就会很多。比如对3因素7水平的试验,如果3因素的各个水平都互相搭配进行全面试验,就要做73=343次试验,对6因素7水平,进行全面试验要做76=117649次试验。这显然是不经济的。我们应当在不影响试验效果的前提下,尽可能地减少试验次数。正交设计就是解决这个问题的有效方法。
正交设计的主要工具是正交表。
所谓正交实验设计就是利用一种规格化的表——正交表来合理地安排实验,利用数理统计的原理科学地分析实验结果,处理多因素实验的科学方法。这种方法的优点是,能通过代表性很强的少量实验找到最佳的工艺条件或设计参数。
1.合理安排实验,减少实验次数,因素越多时,这一优越性能约突出;2.在众多影响因素中,分清因素主次,抓住主要矛盾;3.找出最优的设计参数和工艺条件;4.指出进一步实验方向。
指标
●定义:在实验中,根据实验目的而确定的衡量实验结果的特征量称为指标。它可以是产品的质量参数,也可以是成本、数量、效率等。
●分类:定量指标、定性指标
●在实验设计中,通常采用将定性指标定量化的方法(如评分法)将定性指标化为定量指标进行考核和分析。
因素
●定义:在试验中,影响试验结果的试验条件称为因素。●分类:可控因素:在试验中可以人为地加以调节和控制的因素。
不可控因素:由于自然、技术和设备等条件的限制,暂时还不能为
人们控制和调节的因素。
●在正交试验中,所考察的因素都是可控因素,被考察因素通常以大写英文字母A、B、C…
表示。
水平
因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平。
在试验中往往要考虑某因素的集中状态,那么就称该因素为几水平因素。
1. 定义:是一种规格化的、特别的表格,是根据组合理论,按照一定规律构
造成的矩形表格。它是正交试验设计的基本工具。
2. 代号:
(K
正交表的两条重要特征:
1) 每列中不同数字出现的次数是相等的,如L9(34)中,每列中不同的
数字是1,2,3,它们各出现3次;
2) 在任意两列中,将同一行的两个数字看成一个有序数对,则每一数对出现的次数是相等的,如L9(34)中有序数对共有9个: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), 它们各出现一次。所以,用正交表来安排试验时,各因素的各种水平的搭配是均衡的,这是正交表的优点。
利用正交表进行试验的步骤:
1) 明确试验目的,确定要考核的试验指标;
2) 根据试验目的,确定要考察的因素和各因素的水平;要通过对实际问题的具体分
析选出主要因素,略去次要因素;3) 确定实验方案(表头设计)
①②
因素随机上列水平对号入座;
4) 实验实施,测定各试验指标;
5) 对试验结果进行计算分析,得出合理的结论;
6)若最佳组合方案在试验中未出现,如果条件允许,应安排一次验证试验,进行确认。
板P单晶双层膜工艺调试时,考虑反应温度、底层膜N/Si比、顶层膜N/Si比对电池片效率的影响,每个因素考虑三个水平(具体情况可见下表),实验寻求合适的单晶双层膜工艺条件,使电池片效率最高?
解:
1、选定指标、因素和水平,设计正交实验:根据题意,使用L9(33)正交表来安排试验。
2、实施实验,测定指标:
按选定的9个试验进行试验,并将每次试验所得的电池片平均效率记录下来:
3、对实验结果进行分析(极差法):
为了便于分析计算,把测得的指标值和正交表列在一起组成一个新表。
123456789K1K2K3k1(=K1/3)k2(=K2/3)k3(=K3/3)极差最优方案
A[1**********].643 53.715 53.696 17.881 17.90517.899 0.024 A2
B[1**********].742 53.753 53.560 17.914 17.91817.853 0.064 B2
C[1**********].692 53.666 53.697 17.897 17.889 17.8990.011 C3
Eta(%)17.890 17.903 17.850 17.924 17.919 17.872 17.928 17.930 17.838
K1K2K3:分别是因素A, B, C的第1、2、3水平所在的试验中对应的指标值(效率)之和;
k1, k2, k3:分别是K1, K2, K3的平均值;极差是同一列中,k1, k2, k33个数中的最大者减去最小者所得的差。极差越大,说明这个因素的水平改变时对试验指标的影响越大。极差最大的那一列,就是那个因素的水平改变时对试验指标的影响最大,那个因素就是我们要考虑的主要因素。
•通过分析可以得出:各因素对试验指标(效率)的影响按大小次序应当是B (底层膜的NH3/SiH4比例)A (温度) C (顶层膜的NH3/SiH4比);最好的方案应当是A2B2C3。•优化条件在本次实验中已经进行过(Run5),其效率为17.92%,而本次实验中实际效率最高的为Run8,平均效率17.93%,为了最终确定上面找出的试验方案是不是最好的,可严格对比上述两工艺条件的电池片效率,以最终确定优化的双层膜工艺。
(1)、多指标的分析方法——综合平衡法、综合评定法;
(2)、混合水平(即各因素水平数不完全相等)——直接利用混合水平正交表、拟水
平法(根据经验选取一个较好的水平重复一次作为一个新的水平);
(3)、有交互作用的正交实验——交互作用表(把两个因素的交互作用当成一个新的
因素来看,让它占有一列,叫交互作用列);
(4)、除用极差分析实验结果外,还可用方差分析法。
•田口法的目的是开发在任何自然变异(材料、操作员、供应商和环境变化)中都可以运行良好的产品。这就是稳健工程。
•大多数田口法是传统的。他的正交表是二水平、三水平和混合水平部分析因设计。其方法的独特方面在于使用信号和噪声因子,内表和外表以及信噪比。
在每个试验中,田口设计法使用了两个名为内表和外表的设计。田口试验是这两个表的叉积。用于调整制程的控制因子构成了内表。与制程或环境变异性关联的噪声因子构成了外表。田口的信噪比是外表观测响应的函数,它是计算整个外表的统计量,其公式取决于试验目的是否要最大化、最小化或匹配所关注的质量特征目标值。
•田口法定义两种因子类型:控制因子和噪声因子。对控制因子构建的内部设计可查找最优值设置。对噪声因子的外部设计可查看响应如何在较宽的噪声条件范围中运作。
试验可在内部和外部设计试验的所有组合中执行。一个性能统计量由对每次内部试验的外部试验计算得出。它将作为拟合内表设计试验的响应。下面的表列出了推荐的性
能统计量。
特性:标准最小二乘法
重点:效应杠杆率
August 5, 2011