梯度折射率光学材料及器件

安徽大学

.9/22/2013

梯度折射率光学材料及器件简介

Gradient refractive index optical materials and devices profile

姓 名：学科专业：完成时间： 指导老师：

梯度折射率光学材料及器件介绍

***

（安徽大学*********学院，安徽 合肥 230039）

摘 要：回顾并展望梯度折射率材料的发展，介绍各种梯度折射率材料和其制作方法

其中着重介绍高分子GRIN 材料，GRIN 聚合物微球是一类新型光学器件，在微小光学、集成光学、光通讯中有着很好的的应用前景，受到广泛地重视。

关键词：梯度折射率材料；梯度光学；高分子GRIN 材料；本文首先介绍梯度光学的

发展，梯度折射率材料

Gradient refractive index optical materials and devices profile

***

(School of Physics & Material Science, Anhui University, Hefei 230039, China)

Abstract: Review and prospects the development of gradient refractive index materials and Introduce various materials and make the gradient refractive index method introduced GRIN of polymer materials. GRIN polymer microsphere is a new type optical device, in tiny optical, integrated optical, optical communication has very good application prospect, received widespread attention

Key words: Gradient refractive index materials; Gradient optical; Polymer

GRIN materials; This paper first introduces the development of the optical gradient, gradient refractive index materials

第一章 引言

梯度折射率材料的发展

近年来，光学领域以其一系列崭新成就而为世人所注目，其中之一就是得到迅速发展的梯度折射率光学。梯度折射率光学在材料制备、器件制作、性能测试的实验和理论研究，尤其是以远距离通信、信息传感及以成像为目的的研究方面显示出了广阔的应用前景川。梯

度折射率光学研究的对象是非均匀折射率介质中的光学现象。发生于非均匀介质中的光学现象在自然界是一种普遍存在的客观物理现象。早在公元 100 年, 人们就己观察到“海市蜃楼”奇景, 它就是由于大气层折射率的局部变化对地面景色产生折射而出现的一种奇观。事实上, 不仅大气层, 海水、生物眼(较低级的不包括) 的折射率也是非均匀的, 人类眼睛晶状体就是梯度折射率变化的, 折射率差约为 0.015- 0.049, 这种梯度变化的材料和晶状体表面的非球面都极有利于像差的校正。通过对这些自然现象的观察、研究, 人们逐渐领悟到材料折射率的非均匀性可以导致一些均匀介质所不具有的光学性能

梯度折射率光学的起源可以上溯到十九世纪。在 1854 年, 英国著名物理学家麦克斯韦 (Maxwell)提出的 Maxwell 鱼眼介质模型, 折射率分布为:

其中n 。a 为常数，r 为离球心的距离。这是梯度折

射率光学介质最早的理论设想。这种模型实际上是一种球对称折射率分布介质, 其折射率分布以球心为对称中心, 这种梯度折射率球能把球内的点无像散地成像到共轴点, 被称为理想的“绝对光学仪器”。虽然这种模型实际上无法制造, 但其具有重要的理论意义。

1900 年, 伍德(R.W.Wood) 用明胶制成了折射率成轴对称分布的圆柱棒[2], 沿垂直于棒轴方向的切片对光有会聚和发散作用, 即历史上有名的伍德透镜, 也是现在的径向梯度折射率棒透镜的雏形。虽然 Wood 透镜离实用化还有较大差距, 但这是首次制作出了实实在在的梯度折射率材料, 而不再是设想, 它向人们展示了梯度折射率特殊的光学性能, 给人们留下了深刻的印象, 引发了许多有益的理论和实验研究。

1944 年, 鲁尼博格(R.K.Luneburg) 提出了一种能使无穷远物点锐成像的球透镜模型[3],与

Maxwell 鱼眼介质模型一样, Luneburg 透镜的折射率分布是球对称的。折射率分布为:

式中，Rp 为透镜半径。由于这种透镜表面的折射率必须与周围介质的折射率相同，制造非常困难，其应用也受到了限制。

1954年A.Fletcher 等人提出了一种能理想成象的折射率分布

: 式中，n 。为光轴处的折射率，A 为分布系数，:为离开光轴的径向距离。子午光线在这种介质中的传播轨迹为正弦曲线‘如果忽略式(3)中产以上的高次项，可近似为:

此即抛物线型折射率分布, 该模型可以把子午光线周期性的、无像差的会聚于一点。为径向梯度折射率棒透镜的发展提供了重要的理论依据。60 年代出现的流动气体透镜 引起了许多学者的兴趣[4]。对这径向梯度折射率分布的气体圆柱形透镜的研究内容主要包括折射率分布形式及光学和成象性能、像差和模结构分析等。这一时期的研究为梯度折射率光学的形成和发展奠定了重要的理论基础。上述的研究工作大部分仅停留在理论模型的分析上, 它们在梯度折射率光学发展史上起着重要的作用, 有的至今还在微小光学和集成光学中被采用。由于制作工艺的限制, 梯度折射率光学在早期的发展非常缓慢。

3 梯度折射率光学材料的近期发展

1964 年, 日本的西泽(H.Nishizawa)和佐佐木利用当时已存在的离子交换工艺可以改变玻璃表面折射率的技术, 大胆设想可以采用离子交换工艺来制作梯度折射率介质。

1970 年, 日本板玻璃公司的北野一郎等人采用离子交换工艺首次成功制作了梯度折射率介质透镜- 聚光纤棒, 称为自聚焦透镜(商品名为 Selfoc )。

1973 年, 奥特萨卡(Yohtsuka)又采用两步扩散- 共聚工艺制作了塑料梯度折射率透镜。梯度折射率透镜的研制成功, 标志着梯度折射率光学进入新的发展阶段。在这之后随着非均匀介质中光传播规律、光线追迹、成像及像差的研究、非均匀折射率材料及透镜的制作工艺探讨、检测技术及器件应用研究的迅猛发展, 梯度折射率光学真正发展成为一门新的学科。1979 年首次梯度折射率(GRIN)光学会议在美国罗彻斯特召开, 至今已召开了十余次, 使得梯度折射率光学在理论研究、系统设计、材料制造以及技术应用方面得到迅速发展。至今, 已发展起许多梯度折射率材料其它的制作方法, 如:中子照射法、化学气相沉积法、塑料热共聚法、分子填充法、晶体生长法、电子注入书写法、质子交换法、熔胶玻璃法、扩散共聚法、离子填充法、结晶提拉法等等。

80 年代是梯度折射率光学理论蓬勃发展的时期。人们不仅发展了光线转换的光线追迹方法, 而且还提出了光波面截距法及平行光轴光线追迹法[5]。Arai 、Rinmer 和 Sharma 等人还分别提出了不同的计算光程的方法。Rogers 和 Harrigan 等人提出的 Y- Y 对角线理论和方法, 不仅使人们对梯度折射率材料的性能有了更深刻的认识, 而且为人们提供了很有用的设计方法。至今,GRIN 光学理论仍在不断发展之中, 它不仅为GRIN 材料的制作和加工提供了折射率分布模型, 而且也是光学设计和应用的理论基础。

在我国, 中国科学院西安光学精密机械研究所从 1972 年开始在我国著名光学专家龚祖同

院士的指导下进行自聚焦透镜的研究。1974 年他们采用离子交换方法制作出实验样品自聚焦透镜。1988 年的研究结果表明他们研究的样品的分辨率得到较大的提高。在 1991 年, 刘德森等人采用两步电场辅助下的光刻离子交换工艺成功制作出球形平面微透镜阵列。到 1999 年, 利用离子交换法制作自聚焦透镜的技术已经相当完善了, 所制作的自聚焦透镜的某些性能甚至超过日本的产品。2002 年, 刘德森等人采用平面掩膜光刻离子交换技术[6], 研制出用于大功率激光二极管阵列光束整形的平面梯度折射率微柱透镜。理论方面, 刘德森等编著的《纤维光学》、《变折射率介质的物理基础》以及西安邮电学院乔亚天 1991 年出版的《梯度折射率光学》等著作充分体现了梯度折射率光学在我国的蓬勃发展。 4 应用及前景

目前梯度折射率光学将折射率分布的梯度形式主要分为: 球对称分布、径向分布和轴向分布三大类型, 它们的折射率分别是到空间某定点、定直线( 轴) 和定平面的距离的函数, 等折射率面分别为球面、圆柱面和平面。其中第一类轴向折射率分布介质主要用作成像透镜消像差‘第二类按径向折射率分布的细而长的变折射率光纤主要用作光波载体, 是光通信的理想传输介质‘按径向折射率分布的粗而短的自聚焦透镜有导光、准直和成像的作用, 是重要的微小光学器件, 在内窥镜系统、光信息处理、传感系统、光学透镜以及光通信器件等方面有广阔的应用前景。例如在光通信系统中主要用于光准直器、光回旋器以及光隔绝器、密集波分复用器(DWDM)等微光学被动组件中。第三类球向变折射率透镜具有几何形状高度对称:外形易加工T 使用时调整容易, 不用特别取向、不存在斜光线成像、像差小、耦合率高/焦距短/成本低等优点, 是最简单、最经济的微小光学器件, 在微型光学系统和集成光学中具有广阔的应用前景。以消除像差为例, 在传统的光学工程中, 人们使用的都是均匀的光学材料, 在进行光学系统设计时往往要依靠改变界面曲率、间隔、玻璃品种等结构参数来校正像差。随着对光学仪器的要求越来越高, 不得不开发新的玻璃品种, 增加光学系统的透镜片数等等, 同时也引起光学仪器体积、重量、成本和光能损失也大大增加。为此光学工程师绞尽脑汁来寻找一种既能简化光学系统, 又能优化像质的新途径。较常用的方法是使用面形的复杂化来增加校正像差的自由度, 但这种方法不仅加工工艺和检测方法复杂, 而且不是对校正各种像差都有效。梯度折射率材料(光学玻璃、塑料、锌硒化物等等) 的出现, 为光学工程设计师们提供了一条新的思路, 即利用折射率的变化来校正像差。近年来梯度折射率光学得到的发展充分表明:一块轴向梯度折射率平板可等效于一堆不同折射率均匀介质板, 没有光焦度; 一块弱径向梯度折射率平板可等效于一个难以加工、难以测试的非球面斯密特校正板; 一个径向梯度折射率棒可等效于一串中继透镜, 这在内窥、潜望等光学系统中尤显其

长; 一个轴向梯度折射率球面在校正像差方面可等效于普通透镜的非球面作用。以上事实说明, 利用梯度折射率光学可减少光学系统组件, 简化加工工艺, 为科技工程设计师们提供了一条使光学系统向微型化、轻型化、优质化、易装配等方向发展的新途径。今天, 变折射率光学在光线追迹、制作方法、像差理论和透镜设计方面已趋成熟, 变折射率光学己成为一门新的学科, 变折射率透镜已成为一种极其重要的微小光学元件。利用变折射率光学元件, 可以减少光学系统组件, 简化加工工艺, 使光学系统向微型化、集成化、轻型化、易装配化等方向发展。在光纤通信器件、望远镜、小型照相机、显微物镜、内窥镜等成像光学系统, 光纤传感器、成像传感器、机器人等传感技术以及光盘读头、复印机、传真机、光计算等领域中得到广泛的应用。国际学术界也给予梯度折射率光学高度重视, 美国《Applied Optics 》杂志已将其列为一个栏目, 定期发表有关论文、交流信息, 有力地推动了它的发展。可以预见, 随着科学的发展, 梯度折射率光学必将扮演越来越重要的角色。

第二章 梯度折射率材料的类型

梯折材料按其折射率的分布特性可分为三种基本类型即轴向梯折材料、径向(或园柱形) 梯折材料、球面梯折材料。

1轴向梯折材料

轴向梯折材料的折射率沿光轴连续地变化，等折射率面是一系列与光轴垂直的平面。如果设此方向为光轴z 方向, 则其折射率满足

其中,n0(λ),

n1(λ), n2(λ), „是与波长有关的函数。实际上目前使用较多的是线性函数。

图1玻璃图中的A 、B 线代表轴向梯度折射率材料折射率和色散的空间变化；该图上的单点表示均匀性透镜材料. 其特点是折射率均匀

从本质上说，轴向梯度材料使球形表面透镜具有非球面特性，并使折射率和色散梯度具有可控性。因此，轴向梯度折射率的应用范围是从用于激光成像(要消除球差) 的简单单透镜到总体性能改善的多元透镜系统。轴向梯度折射率技术目前仅限于硅酸盐材料，数量较少。轴向梯度折射率材料的制造是通过选定合理厚度的玻璃薄片, 把它们堆在一起, 通过熔融/扩散过程, 把不同折射率的堆片熔为一体, 成为渐变折射率的材料。

二、径向(或园柱形) 梯折材料

它的折射率从光轴向外连续地变化，等折射率面是与光轴相对应的无数圆柱面。折射率函数可写作,n=n(r)该分布也被称为旋转对称分布，具有这种分布的介质，圆柱端面垂直于轴者称为Wood 透镜。细而长的Wood 透镜适用于光通讯等领域。

三、球面梯折材料

其折射率分布有一对称点，等折射率面是无数以对称点为中心的球面。梯度的对称中心与表面的曲率中心不一定需要对称梯度分布又有以下几种方式）1）Maxwell 鱼睛透镜

Mxawell 鱼眼介质模型是英国物理学家Mxawell 在1854年提出的一种球对称GRNI 介质模型，其折射率分布为:

式中n(0)是球梯度中心O 的折射率，a 是一个分布常数，; 是介质中某一点到球梯度中心O 的距离。在Mxawell 鱼眼介质内无论物点向什么方向发出的光，最终一定会汇聚到与其对应的像点。Mxawell 鱼眼介质是能无像差成像的理想光学模型，被人们称之为“绝对光学仪器”。

2）、经典了Lunerberg 透镜分布

1944年，P..KLunehterg

提出了一种折射率函数为

的发布，由此函数可知，具有该分布的介质的中心折射率为2，折射率随半径:的增加而减小。当r=a时，折射率为1.a 为介质的极值半径。一束平行光束入射到这种梯度介质球都可以锐成像，即所有光束都聚焦于介质表面上一点。

梯折材料按其结构特性也可分为三类。

一、晶体材料。这是微粒在空间作有规则排列的一类固体。与单组分晶体不同，梯折晶体通常都是由两种或两种以上成分组成的混合晶体。而且两种组分的浓度随轴向或径向呈正反梯度变化。即如果我们用C ，表示一种物质的浓度，C:为另一种物质的浓度，那么在任一区域就有CI 十C=1的关系。如氯化钠一氯化银、硅一锗以及硫化锌一硒化锌等，它们在红外区域具有较宽的透过波段，是红外仪器和器件的良好材料。

二、玻璃。这是短程无序，远程有序的一类固体。它们是由特殊组分的玻璃通过不同方法处理以后得到的。其中某些成分沿不同方向按一定规律变化。例如，经离子交换或中子辐照以后所得的钠一钙硅酸盐玻璃、钠一钙磷酸盐玻璃、硼一铝硅酸盐玻璃和锐一铅硅酸盐玻璃等都是一类具有应用前景的梯折材料。

三、有机高分子化合物。它们是由有机化合物单体经不同条件的聚合或共聚以后所得的在聚合度或组分上稍有区别的一类高分子材料。如甲基丙烯酸甲酷与苯乙烯的共聚物、丙烯睛与苯乙烯的共聚物以及甲基丙烯酸甲醋扩散进入部分聚合的异酞酸乙二烯中所形成的梯折有机高分子材料，所得的材料的几何尺寸远较晶体和玻璃大，具有成型和加工简便的优点，但在机械性质和热稳定性方面较晶体和玻璃差。

梯度折射率的产生方法

某一种物质的折射率是由该物质组成成分的分子体积和分子折射度两方面的影响决定的。而分子体积与组成分子的微粒的半径R 有关; 分子折射度与组成微粒的电子极化率p 有关。因此，我们可以把某一组分对该物质的折射率贡献大小用比值p/R3来衡量。如果改变物质中某一微粒成分的浓度，或掺入另一种物质的微粒，而这两种微粒的p 值有较大的差别，那么我们便可通过控制掺入微粒浓度的变化来达到折射率变化的日的。表1列出了一些离子的离子半径和电子极化率。

常用的产生梯度折射率的方法有下面儿种。

1. 晶体生长法

这是诸如用氯化钠一氯化银两种组分制成的一种混合晶体。与一般混合晶体要求杂质在基质品体中分布均匀不同，梯折晶体要求氯化银在氯化钠基质晶体中的浓度呈梯度分布。为此，除要考虑与基质晶体相匹配的杂质离子的离子半径、化合价和分配系数外，杂质的

摩尔分数浓度和电子极化率也是至关重要的。前者关系到是否能形成两种物质的浓度的梯度分布; 后者关系到是否能产生必要大小的折射率梯度。一般来说，梯折晶体中的杂质浓度要比通常掺杂晶体中的杂质浓度高些，尤其在熔体中只有足够高的杂质浓度才能迫使杂质掺入到基质晶体中去; 杂质离子的电子极化率与基质离子的电子极化率要有一定的差别才能形成有一定应用价值的梯度折射率。另外炉体的温度梯度、熔体的搅拌、生长的温度和速度等是不可忽视的重要参数。要尽力避免由晶体畸变所产

生的光学不均匀性。用柑涡下降法或晶种提拉法可以生长出轴向的梯折晶体材料，用徐冷法或熔剂法可以生长出径向或轴向的梯折晶体材料。

2. 离子交换法

它是将一种具有特定组分的玻璃浸在某种盐浴中，在给定的条件下使来自盐浴的离子扩散进入玻璃，与玻璃中的离子进行交换; 被交换的离子反扩散返回盐浴，形成交换离子与被交换离子浓度由表及里的正反梯度变化，从而形成折射率的梯度变化。离子交换的温度、时间、盐浴的种类、玻璃的组分以及外加电场等都是直接影响交换结果的重要因素。在一定条件下，钠钙硅酸盐玻璃与银离子交换，铭铅硅酸盐玻璃与钾离子交换都能产生较好的梯折效果。

3. 中子辐照法

采用较大剂量的中子辐照光学玻璃或零件，通过改变辐照在玻璃或零件选择面上的辐照剂量，使某组分的定量分布发生变化，从而引起折射率的变化。光学硼硅酸盐玻璃(51，O:68.9%;Boo。28.25%;A12032.65%;Li:00.85%，NaZo0.5%;K:05.55%)，特种隧石玻璃(B:o。34.9%;pbo51.8阶AI:0。13.1%)以及派力克司玻璃(51020.10%;B20312.75%;A120:2，

25%;Na:03.4%;K202.25%，Cao+Mgo0.1%)等都是对中子辐照较为敏感的品种。辐照中产生的有害颜色可在紫外光的照射下漂白而不影响已改变的折射率。但梯度的深度和梯度的稳定性有待于进一步的改善和提高。该方法已用于校正光学零件的局部像差阁。

4. 化学气相沉积法(CvD法)

用控制混和气体组分和流量的方法，通过气相化学反应，使折射率稍有区别的物质的蒸气沉积在衬底如玻璃或石英上，经拉伸或直接成为梯折材料。例如在高温下BC13(或Poel ‘) 、SICI ‘与o:在旋转的石英管内起反应，化学蒸气沉积在熔石英管壁上，控制BC13或POC14的流量使每层沉积的B 或P 的含量稍有区别，因而产生折射率的梯度变化〔3〕。最近发展起来的用CVD 方法制得的

硅氧氮化合物在梯度的大小和梯度的深度方面都有新的突破，是很有应用前景的一种梯折材料。

5. 聚合有机高分子化合物

应用聚合度不同或组分稍有区别的有机高分子化合物作为梯折材料。有机化合物单体在受紫外光或激光照射后，或者在引发剂的作用下加热加压，产生聚合或共聚。聚合或共聚的程度随照射的紫外光或激光的强弱、温度、压力的高低而有所区别，从而产生折射率的差别。如上述的甲基丙烯酸甲醋与苯乙烯的共聚物等几种有机高分子梯折材料，除几何尺寸较大和易加工成型外，还可形成多种形式的折射率的梯度分布。

6. 离子填隙法

选择一种特殊结构的玻璃，加热时会产生相分离，其中一个相能溶解在某种溶剂中，从玻璃中分离出来，留下呈玻璃海绵体状的物质，然后把它浸在装有另一种物质的槽浴内，经离子或分子扩散进入玻璃海绵体，

四、材料光学性质的测量

梯度折射率光学最重要的方面是表征制备出来的这些零件的光学特性，而其中最重要的第一个参数是梯度折射率分布特性。测量梯度折射率参数有许多技术(包括干涉术、棱镜技术、莫尔条纹、纹影法以及M 一线技术等) ，其中，方法之一是干涉术，常用的干涉仪是马赫—陈德干涉仪，测量装置如下图所示，

单色的激光光源照射第二块分光镜BS1后，分成两束光，一束反射光经过梯度折射率玻璃样品，这一通路的总光程是样品折射率n(x)和厚度的乘积以及空气折射率和空气距离乘积之和。另外一个光路是参考光束，其光程是空气折射率和距离的乘积。这两路光束在第二块分光镜BS2处合成，由于两路的光程差而产生干涉条纹，两路光程差为:

OPD=〔n(x)一1〕t 其中:n(x)是样品的折射率；t 是其厚度

所形成的干涉图可以用照像底版记录下来，假如样品厚度是常数，干涉图便可给出折射率轮廓图。条纹的距离能够测量，数据可以输入计算机，求出折射率轮廓。第二是梯度色散。为了得出折射率的色变化，对样品需要测定几个波长的折射率。用波长为0.4579微米和0.6764微米的氢激光器和氟激光器作为光源，测量结果发现，折射率变化△n ，在银离子多的地方，色散比其他部分大。第三是梯度的最大坡度，它虽然能从折射率断面推导出来，但也可以用一些其他方法测量它。在轴向梯度设计中，最重要的参数就是这个坡度。第四是梯度材料的透过率。人们希望在可见光谱区有完全透明的梯度材料。第五是梯度玻璃的热稳定性和机械性能的测量工作。第六是测量形成梯度折射率的银离子浓度，以便确定银离子浓度与梯度折射率的关系。上述测量工作是梯度折射率光学很重要的一环，目前虽有几种方法测量，但给出的数据并不能使人满意，还需要将这些方法更加完善。

第三章 梯度折射率材料在器件中的应用

3.1大数值孔径的梯折透镜

一种大数值孔径的梯折透镜已经在西安光机所自聚焦透镜生产线研制成功。这种透镜是用一种掺杂有高极化离子的新型玻璃系统制成的。把玻璃制成棒，然后浸入到硝酸盐溶液中进行离子扩散而产生近抛物线型的折射率分布。把这种棒截成适当长度就可成倒立、正立、放大、缩小的各种实象或虚象。这种梯折透镜的特点是数值孔径大(NA=0.55～0.60) ，

成象清晰(分辨4001p/mm)，化学稳定性高，经久使用不发生裂痕或潮解。

大数值孔径透镜主要用于半导体光源的准直、聚焦、光源与光纤的耦合，光盘中的抬光透镜，传真机用排透镜，内窥镜物镜等一系列微光器件中。已经用于半导体激光器的准直，反映良好，也已经用作内窥镜物镜，使用者发现，它的主要性能与日本同类产品相似，在色差和边缘畸变方面稍优于日本同类产品。这种玻璃材料由于长期在高温熔盐中悬吊不伸长不变形，因而该生产线已经制出了直径大至10mm 的透镜，

3. 2 用轴向梯度折射材料设计激光束聚焦镜头

Nd ∶YAG 固体激光器波长为1. 06μm 。在激光器设计中, 通常激光棒的直径2~4mm。假定为3mm, 经4倍扩束后, 激光棒直径约为12mm 。现需要对其进行聚焦(比如激光打标、打孔、切割等), 并希望聚焦的光斑越小越好

如图所示的激光聚束镜, 设计了三个单片透镜:①使用普通玻璃K9, 全球面。②用一片非球面(前表面), 普通玻璃K9。③使用轴向梯度折射率材料, 全球面。

(c)的MTF 接近衍射极限, 像差最好,(b)次之, (a)是最差的。

三个激光聚束镜像差比较

上表列出了这三个聚束镜的像差比较。MTF 在50lp/mm处, (c)为0. 841,而(b)仅为0. 143。能量环, 10μm 包围能量(c)为95. 5%, (b)为65. 6%,而(a)仅为11%。在焦点处的RMS( focus), (c)仅为2. 42μm, 可以看出(c)镜会大幅度地减小光斑尺

寸。另外, 我们发现这三种镜头的能量最集中处(最小光斑) 并不在焦点处, 而是与焦点有一个距离。我们定义偏左为负, 偏右为正, 则(a)的光斑最小处与理想焦点偏离最大, 约为理想焦点左边1.03mm 处, 且最小光斑大小为64. 23μm, 与焦点光斑191.71μm 差别很大。(b)和(c)的最小光斑离焦点都比较近, 实际上完全可以认为理想焦点处就是最小光斑处, 最小光斑大小与焦点光斑差别不是太大。

3.3梯度折射率聚合物微球光纤准直器的研制

准直器照片

准直器的结构原理图

A 一GRIN 微球透镜，B 一光纤，C 一光纤纤芯，D 一

细毛细管，E 一粗毛细管

S-透镜准直器发散角

开发该产品的意义

一、理论计算已体现出来新型准直器可能具有更为优越的准直性能;

二、光路短、尺寸小有利于器件和系统的进一步小型化和集成化;

三、新型准直器可能具有价格的优势。有研究价值

3.5血管内窥镜

医用内窥镜分两种基本类型，即管腔用的(软性) 和自由空间式(硬性) 。管腔内窥镜有很大视场，但由于这种视场的影响，观测对象呈现很大失真，为了图像的正常观看，需有严重的桶形畸变。医用内窥镜分两种基本类型，即管腔用的(软性) 和自由空间式(硬性) 。管腔内窥镜有很大视场，但由于这种视场的影响，观测对象呈现很大失真，为了图像的正常观看，需有严重的桶形畸变。管腔内窥镜一般是软性的，直径较细。以血管内窥镜为例介绍GRIN 透镜的应用

血管内窥镜的成像原理现察

系统设计

3.5.1物镜

内窥镜物镜通常由4-7片透镜组成。在内窥镜外径很细的情况下，例如小于2mm ，其观察系统外径更小。在这种情况下，加工外径为2mm 左右的小透镜难度大，成本高，又不易装配。但是GRIN 透镜极易满足上述要求。这种透镜系两端为平面圆柱形，它的直径小，通光效率高，容易加工，焦距短，其折射率沿径向改变，而且对于近轴光. 透镜径向的折射率分布近似为两次抛物线分

布，由(1)式决定

式中r 为透镜上一点到中心轴的距离;n0为

轴上点折射率;n(r)为距离为r 的点的折射率;g 为第二阶折射率系数。

GRIN 透镜的焦距由(2)式决

定

: (2)式中，z0为GRIN 透镜的长度。由(2)式可知，当g 确定后，GRIN 透镜的焦距随长度几不同而变化。选择合适的zo 时，可获得小焦距。当夕zo=nπ+π/2(n=0，1，2，3„) ，f ’有最

小值。所以，使用GRIN 透镜很容易获得短焦距物镜。

GRIN 的近轴物像距L 。和L 的关系由(3)式决定

:

当观察L0

:

式中，△u 为中心和边缘折射率之差。通常GRIN 透镜的数值孔径为0.4左右。内窥镜的成像质量主要取决于物镜。对GRIN 透镜的像差分析可知，在小视场情况下，其像质较好，这正适合于血管内窥镜观察的要求。

3.5.2传像系统

传像系统位于物镜之后，它可由成像纤维束或GRIN 透镜组成。对柔性的血管内窥镜，传像系统由成像纤维束组成。纤维束直径对内窥镜的分辨率有较大影响，目前单丝直径可做到8um ，lmm 内约有12000丝左右，其分辨率足以满足血管内窥镜的要求。纤维束的长度应能满足工作长度大于1.3m 的需要，使血管内窥镜能插人心导管，以诊断及治疗心脏疾病。对其它部位的器官，也可按具体情况决定工作长度。对针状关节镜，可使用单根GRIN 透镜棒，它类似于多个透镜. 物体经物镜成像后，其像在GRIN 透镜棒内反复传递至目镜的前焦面，人眼经目镜即可观测该像。GRIN 透镜的长度视内窥镜工作距离而定，对针状内窥镜，其长度大于200mm 。

3.5.3目镜

目镜为一组双胶透镜，放大倍率在20x 左右。

3.5.4工作直径

血管内窥镜工作直径和能观察到动脉的百分比如图2所示。

由曲线可以看出，当工作直径为1.smm 时，约可观测到80写的动脉。但是，当直径>2.5mm时，只能观测小于10%的大动脉。工作直径的选择视要求而定，过小的工作直径将对设计、工艺及制造带来困难。

3.5.5光学特性

内窥镜的光学特性有景深、分辨率及放大倍数三项。

1) 景深

膝关节腔、心血管及动静脉的观察空间不象某些器官(例如胃) 大，因而这类内窥镜不需要大的景深，通常自物镜端2--25mm 已能满足要求。对于短焦距物镜，上述要求极易达到。

2) 分辨率

血管内窥镜的分辨率由动脉内需分辨的最小物决定。例如，动脉内壁情况，有无堵塞物、手术及缝合情况等，完成心血管架桥手术的6-0聚乙烯缝合线，其直径为86.4um 。为了分辨这类缝线，其分辨率只要12线/mm即可。实际上，由数值孔径决定的理论分辨率达数百线/mm。考虑到像差、制

造和装配误差等因素，也可达40线/mm，远远超过实际要求。

3) 放大倍数

在对整台内窥镜设计时应从两个方面考虑;(1)放大率为1的观察点应在景深范围内，(2)总放大率由物镜和目镜的倍率所决定，在物方焦点附近的倍率应大于5，以满足观察需要。

3.5.6电视显示及录像

采用CCD 电视摄像是一种很好的记录及观测方式。PanasonieWV 一KS152型摄像头重量仅169，灵敏度为51x ，分辨率为430线，是较为理想的器件。 x

第四章 结语

梯度折射率材料制成的光学元件具有显著的特点。如梯度折射率透镜体积小，数值孔径大，焦距短，端面为平面，消像差性好。组成光学系统可大大减少组件总数和非球面组件数，因而简化结构。梯度折射率光纤可以自聚焦，能提高藕合效率。梯度折射率微型光学元件是集成光学和光计算机的主要组件。因此，它在光学系统中有着良好的应用前景。